{"id":133777,"date":"2023-11-02T13:50:00","date_gmt":"2023-11-02T12:50:00","guid":{"rendered":"http:\/\/e3mag.com\/?p=133777"},"modified":"2023-11-03T08:13:04","modified_gmt":"2023-11-03T07:13:04","slug":"euklid-und-hana","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/e3mag.com\/de\/euklid-und-hana\/","title":{"rendered":"Euklid und Hana"},"content":{"rendered":"\n

SAP TechEd 2023, Bangalore, Indien<\/h2>\n\n\n\n

Zu Beginn der TechEd 2023 erkl\u00e4rte SAP-Technikvorstand J\u00fcrgen M\u00fcller, dass er gl\u00fccklich sei, nun eine wesentliche Erweiterung, wenn nicht sogar die bedeutendste, f\u00fcr die Datenbankplattform Hana anzuk\u00fcndigen. Der Spannungsbogen war gesetzt: zur TechEd eine Hana-Sensation jenseits von Large Language Models (LLMs), die lediglich Deep-Learning-Algorithmen nutzen, um gro\u00dfe Datenmengen zusammenzufassen, zu ordnen oder daraus Vorhersagen zu generieren.<\/p>\n\n\n\n

J\u00fcrgen M\u00fcller argumentierte auf der TechEd 2023 in Bangalore nicht unrichtig: Large Language Models k\u00f6nnen meistens nur die Vergangenheit erfassen. Sie werden mittels existierender, meist aus dem Internet extrahierter Daten trainiert. Eine unmittelbare Antwort in Echtzeit basierend auf operativen Daten ist schwierig. F\u00fcr Ergebnisse in Echtzeit ist seit vielen Jahren die SAP-Datenbank Hana verantwortlich \u2013 jetzt mit Vektoren!<\/p>

\"\"<\/a><\/div><\/div>\n\n\n\n

Vektoren<\/h2>\n\n\n\n

Die vermeintliche Hana-Sensation ist nun nach SAP-Technikvorstand J\u00fcrgen M\u00fcller die F\u00e4higkeit, Vektoren als Objekte auf der Datenbankplattform zu verwenden. In der traditionellen euklidischen Mathematik sind nun Vektoren wahrlich keine Sensation. Mit den existierenden IT-Werkzeugen der Hana-Datenbankplattform kann jeder Informatikstudent aus dem ersten Semester ein paar einfache Vektorfunktionen implementieren. Was J\u00fcrgen M\u00fcller eventuell meinte, ist eine SQL-DB-Spracherweiterung um ein paar Vektorbefehle.<\/p>\n\n\n\n

Was ist ein Vektor? In einem Koordinatensystem mit einer x- und y-Achse k\u00f6nnen zwei beliebige Punkte gew\u00e4hlt werden, werden diese Punkte durch die k\u00fcrzestm\u00f6gliche Gerade verbunden und am Ende wird noch ein Pfeil hinzugef\u00fcgt, dann liegt vor einem am Papier ein gerichteter Graph oder Vektor im zweidimensionalen Raum. Einfach vorstellbar ist auch ein Vektor im dreidimensionalen Raum (x-, y- und z-Achse), z. B. ein Bleistift, der auf einem Tisch liegt. Bleistiftende und Spitze lassen sich als Punkte im Raum genau bestimmen. Der Bleistift w\u00e4re demnach der Vektor.<\/p>\n\n\n\n

Nun geht es in h\u00f6here Dimensionen, die nur noch schwer visuell vorstellbar sind (ein vierdimensionaler W\u00fcrfel h\u00e4tte beispielsweise einen dreidimensionalen Schatten), aber mit h\u00f6heren Dimensionen l\u00e4sst sich dennoch leicht rechnen \u2013 auch als Kopfrechnung, was ja mit diesem Chefredakteurs-Blog zu beweisen ist.<\/p>\n\n\n\n

Viele Parameter, viele Dimensionen<\/h2>\n\n\n\n

Aufgabenstellung: eine Million Angebote nach Kundengruppen, Maschinenauslastung, Umsatz etc. zu clustern, also in Gruppen zusammenzufassen, die \u00c4hnlichkeiten besitzen. Jedes Angebot verf\u00fcgt \u00fcber spezifische Parameter, die leicht feststellbar sind. Aus dem Kundennamen kann der Status des Kunden abgeleitet werden. Schlechte Kunden bekommen den Wert null, gute Kunden den Wert neun. Kleine Angebote unter 1000 Euro bekommen den Wert eins, gro\u00dfe Angebote \u00fcber eine Million Euro den Wert 25 und alle anderen eine festgelegte Abstufung zwischen eins und 25. \u00c4hnlich wird mit der angebotenen Ware verfahren: Lagerware, Einzelst\u00fcckfertigung etc. Und so weiter und so fort: Am Ende dieses Prozesses gibt es zehn Kategorien und jedes Angebot hat einen Wert pro Kategorie. Diese zehn Werte k\u00f6nnen auch als Vektor (Ausgangspunkt ist die Nullstelle) in einem zehndimensionalen Raum interpretiert werden und folgend aufgeschrieben werden: (5, 9, 3, 7, 11, 2, 42, 15, 6, 102).<\/p>\n\n\n\n

Euklidische Distanz<\/h2>\n\n\n\n

Zu jedem Angebot existiert nun ein Vektor im zehndimensionalen Raum. Nun gilt es diese Angebote in Gruppen zusammenzufassen f\u00fcr m\u00f6gliche Marketingma\u00dfnahmen, zu erwartende Ums\u00e4tze oder zur vorausschauenden Rohstoffbestellung. Der Trick des Clusterns, also der Prozess, um Gruppen zu bilden, besteht in der Bestimmung der Abst\u00e4nde (Distanz) der unterschiedlichen Vektoren im zehndimensionalen Raum.<\/p>\n\n\n\n

Die Abst\u00e4nde von Bleistiften, die auf dem B\u00fcrotisch im dreidimensionalen Raum liegen, sind simpel zu bestimmen. Mit einem Lineal misst man die Entfernung. Alle Bleistifte, die voneinander weniger als zehn Zentimeter entfernt sind, geh\u00f6ren zu einer Gruppe, alle anderen zu einer n\u00e4chsten Gruppe. (Ich h\u00f6re berechtigten Widerspruch: Das Clustern ist ein wenig komplexer, das Vektorprinzip, wie es SAP-Technikvorstand J\u00fcrgen M\u00fcller pr\u00e4sentierte, aber bleibt sehr einfach.)<\/p>\n\n\n\n

Jeder Angebotsvektor hat als Ende einen Datenpunkt im zehndimensionalen Raum (siehe oben die zehn Zahlen). Euklidische Abst\u00e4nde werden unter anderem als Abstands- bzw. \u00c4hnlichkeitsma\u00dfe verwendet, um zu messen, wie \u00e4hnlich oder un\u00e4hnlich diese Datenpunkte sind. Wie berechnet sich nun aber der Abstand der zwei Datenpunkte zwischen dem erw\u00e4hnten Beispielvektor (5, 9, 3, 7, 11, 2, 42, 15, 6, 102) und einem zweiten Angebot mit etwa dem Vektor (7, 2, 5, 13, 25, 9, 1, 132, 55, 8)?<\/p>\n\n\n\n

Im ersten Schritt wird die jeweilige Differenz der Datenpunkte berechnet: Erster Wert aus dem ersten Angebotsvektor minus den ersten Wert aus dem zweiten Vektor, also: 5 minus 7, 9 minus 2, 3 minus 5 usw. Diese Ergebnisse werden quadriert und summiert: \u20132 zum Quadrat ist 4, 7 zum Quadrat ist 49 usw. Aus der Summe der zehn Quadratzahlen (4 plus 49 plus 4 plus 36 etc.) zieht man die Wurzel, dieses Ergebnis ist die euklidische Distanz! Eureka!<\/p>\n\n\n\n

Damit gibt es mathematisch eindeutig bestimmte Beziehungen zwischen den eine Million Angeboten. Diese euklidischen Abst\u00e4nde k\u00f6nnen nun als \u00c4hnlichkeitsma\u00dfe zum Clustern verwendet werden. Es lassen sich damit ganz hervorragend Landkarten anfertigen, deren Gebiete (Cluster) unmittelbar Auskunft \u00fcber Pr\u00e4ferenzen, \u00c4hnlichkeiten und Trends geben. Vor etwa zehn Jahren hat der E3-Verlag gemeinsam mit Professor Alfred Taudes von der Wirtschaftsuniversit\u00e4t Wien eine solche Hana-Landkarte auf Basis einer Umfrage in der SAP-Community erstellt. (Was damals die Umfrageergebnisse waren, sind in diesem Beispiel die eine Million Angebote.)<\/p>\n\n\n\n

Landkarten sind keine KI<\/h2>\n\n\n\n

Was SAP-Technikvorstand J\u00fcrgen M\u00fcller in Bangalore auf der TechEd 2023 vorgestellt hat, ist von sehr hoher praktischer Bedeutung. Viele Hana-Bestandskunden werden die Spracherweiterung in h\u00f6here Dimensionen sehr sch\u00e4tzen. Dennoch ist das Pr\u00e4sentierte sehr traditionelle und sehr bekannte Mathematik. Die euklidische Distanz als Meilenstein der Hana-Entwicklung darzustellen ist merkw\u00fcrdig.<\/p>\n\n\n\n

Erg\u00e4nzung: Neben der euklidischen Distanz gibt es noch eine zweite Ma\u00dfeinheit. Die Manhattan-Metrik ist ein Proximit\u00e4tsma\u00df, also ebenfalls ein Ma\u00df f\u00fcr die N\u00e4he bzw. Distanz oder Entfernung f\u00fcr metrische Variablen wie etwa die K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe, das Alter oder das Gewicht. Die Manhattan-Metrik misst Distanzen als rechtwinklige Entfernungen; wie wenn man ein Stra\u00dfensystem abl\u00e4uft oder im Taxi abf\u00e4hrt. Im Gegensatz dazu misst die euklidische Distanz die direkte, k\u00fcrzeste, diagonale Distanz (Luftlinie per Flugzeug). Zur Erzeugung von Clustern f\u00fcr eine Angebotslandkarte k\u00f6nnen beide Verfahren herangezogen werden. Quelle<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Das Clustern, also das Finden von \u00c4hnlichkeiten, kann f\u00fcr gro\u00dfe Datenmengen oft sehr erhellende Momente schaffen. Der Trick beruht auf der Berechnung der euklidischen Distanz und kann auch ohne Hana nur als simple Kopfrechnung erfolgen.<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":132122,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"pmpro_default_level":"","footnotes":""},"categories":[27840],"tags":[65,624,1175],"coauthors":[27825],"class_list":["post-133777","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-chefredakteur-blog","tag-hana","tag-ki-joule","tag-teched","pmpro-has-access"],"acf":[],"featured_image_urls_v2":{"full":["https:\/\/e3mag.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Chefredakteur-neu.jpeg",1000,450,false],"thumbnail":["https:\/\/e3mag.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Chefredakteur-neu-150x150.jpeg",150,150,true],"medium":["https:\/\/e3mag.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Chefredakteur-neu-400x180.jpeg",400,180,true],"medium_large":["https:\/\/e3mag.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Chefredakteur-neu-768x346.jpeg",768,346,true],"large":["https:\/\/e3mag.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Chefredakteur-neu.jpeg",1000,450,false],"image-100":["https:\/\/e3mag.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Chefredakteur-neu-100x45.jpeg",100,45,true],"image-480":["https:\/\/e3mag.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Chefredakteur-neu-480x216.jpeg",480,216,true],"image-640":["https:\/\/e3mag.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Chefredakteur-neu-640x288.jpeg",640,288,true],"image-720":["https:\/\/e3mag.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Chefredakteur-neu-720x324.jpeg",720,324,true],"image-960":["https:\/\/e3mag.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Chefredakteur-neu-960x432.jpeg",960,432,true],"image-1168":["https:\/\/e3mag.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Chefredakteur-neu.jpeg",1000,450,false],"image-1440":["https:\/\/e3mag.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Chefredakteur-neu.jpeg",1000,450,false],"image-1920":["https:\/\/e3mag.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Chefredakteur-neu.jpeg",1000,450,false],"1536x1536":["https:\/\/e3mag.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Chefredakteur-neu.jpeg",1000,450,false],"2048x2048":["https:\/\/e3mag.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Chefredakteur-neu.jpeg",1000,450,false],"trp-custom-language-flag":["https:\/\/e3mag.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Chefredakteur-neu-18x8.jpeg",18,8,true],"bricks_large_16x9":["https:\/\/e3mag.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Chefredakteur-neu.jpeg",1000,450,false],"bricks_large":["https:\/\/e3mag.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Chefredakteur-neu.jpeg",1000,450,false],"bricks_large_square":["https:\/\/e3mag.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Chefredakteur-neu.jpeg",1000,450,false],"bricks_medium":["https:\/\/e3mag.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Chefredakteur-neu-600x270.jpeg",600,270,true],"bricks_medium_square":["https:\/\/e3mag.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Chefredakteur-neu-600x450.jpeg",600,450,true],"profile_24":["https:\/\/e3mag.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Chefredakteur-neu-24x24.jpeg",24,24,true],"profile_48":["https:\/\/e3mag.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Chefredakteur-neu-48x48.jpeg",48,48,true],"profile_96":["https:\/\/e3mag.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Chefredakteur-neu-96x96.jpeg",96,96,true],"profile_150":["https:\/\/e3mag.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Chefredakteur-neu-150x150.jpeg",150,150,true],"profile_300":["https:\/\/e3mag.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Chefredakteur-neu-300x300.jpeg",300,300,true]},"post_excerpt_stackable_v2":"

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